Calcula el periodo y el momento en que la función 7 sen(250t 10) es igual acero, así c
Me pueden ayudar con este ejercicio no se como hacerlo. Ejercicio 1. Calcula el periodo y el momento en que la función 7 sen(250t+10) es igual acero, así como cuando alcanza su valor máximo y su valor mínimo.
Respuesta de Fresa Power
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Respuesta de Karl Mat
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En una función
$$\begin{align}&A\sin (\Omega t+\theta)\end{align}$$La frecuencia es
$$\begin{align}&\Omega\end{align}$$en este caso la frecuencia es 250, entonces su periodo es
$$\begin{align}&P=\dfrac{2\pi}{250}=\frac{\pi}{125}\end{align}$$=========
$$\begin{align}&\sin(250t+10)=0\to 250t+10=k\pi~,~donde~k\in\mathbb Z\\&\\&\boxed{t=\dfrac{\pi}{250}k-\dfrac{1}{25}}\end{align}$$========
¿dónde alcanza sus extremos?
$$\begin{align}&\text{cuando }\sin(250t+10)=\pm1\\&\\&\textbf{Máximo}\\&\\&250t+10 = \dfrac{\pi}{2}(4k+1)\to t=\dfrac{\pi}{500}(4k+1)-\dfrac{1}{25}\\&\\&\textbf{Mínimo}\\&\\&250t+10 = \dfrac{\pi}{2}(4k-1)\to t=\dfrac{\pi}{500}(4k-1)-\dfrac{1}{25}\end{align}$$