Álgebra Lineal: Vectores generados por el conjunto de vectores W.
Para 𝑣=(12,10,−24); 𝑊={𝑣1=(4,3,−8),𝑣2=(1,1,−2),𝑣3=(−6,−5,12)}.
Indica cuáles de los tres vectores i) (1,2,5), ii) (3,10,−6) y iii) (−5,100,10) son generados por el conjunto W.
1 respuesta
Betta, estás haciendo muchas preguntas que en esencia son iguales, por lo que más que dudas, creo que quieres que resolvamos tu tarea :-S
Básicamente lo que debes plantear para cada una de las posibilidades, la igualdad entre el vector y una combinación lineal de los vectores W, si encuentras estos coeficientes, entonces serán generados por el conjunto.
Por ejemplo, en el primer caso tomamos
(1,2,5) = A (4,3,-8) + B (1,1,-2) + C (-6,-6,12)
Debes resolver este sistema de ecuaciones, y hallar los valores de A, B, C, si el sistema es incompatible, entonces no será generado por W (eso solo puede pasar si W no es base del espacio vectorial), en caso que el sistema sea compatible (sea determinado o indeterminado), entonces el vector es generado por W
Salu2