Obtén la ecuación ordinaria, y la gráfica de la elipse con vértices en V(7, 3) y V’(-3, 3), y un foco en F(6,3)

La ecuación buscada de la elipse esta dada por la segunda forma ordinaria

$$\begin{align}&\frac{(x-h)^2}{a^2}+\frac{(y-k)^2}{b^2}=1\end{align}$$

Ya que esta tiene el eje focal paralelo al eje de las abscisas , se puede determinar por observar la repetición de la ordena en los puntos ,bueno busquemos los valores del centro, pero ahora tenemos las coordenadas de los vértices usando la formula para punto medio 

$$\begin{align}&(\frac{-3+7}{2},\frac{3+3}{2})=(2,3)=(h,k)\end{align}$$

Ahora como tenemos las coordenadas del centro, nos falta el valor a(semi longitud del eje mayor),aprovechamos que se cumple ;vv'=2a=10 de allí a=5, busquemos el valor de "c" , se cumple  para uno de los focos el que se desplaza a la derecha que f(2+c,3)=(6,3), de donde 2+c=6 y de allí c=4 ahora calculamos el otro foco que esta a la izquierda sabemos que se cumple f'(2-c,3)=(2-4,3)=(-2,3) coordenadas del foco que faltaba , ahora encontramos el valor de b(semi longitud del eje menor) por la relación 

$$\begin{align}&a^2=b^2+c^2\\&De \quad donde \quad b^2=a^2-c^2\\&donde \quad  a=5,c=4,\\&b^2=25-16=9\\&b=3\end{align}$$

Ahora si podemos escribir la formula de la elipse

$$\begin{align}&\frac{(x-2)^2}{25}+\frac{(y-3)^2}{9}=1\end{align}$$

La longitud de sus lados rectos es 

$$\begin{align}&L=\frac{2b^2}{a}\\&L=\frac{2•9}{5}=\frac{18}{5}\\&L=3\frac{3}{5}\end{align}$$

Su excentricidad ese

$$\begin{align}&e=\frac{c}{a}\\&e=\frac{4}{5}<1\end{align}$$

Al igual en la gráfica en un sistema bidimensional gráfica los puntos de coordenadas rectangulares y luego traza un ovalo por los vértices o usa un programa con la formula saludos...