Como resolver esto en análisis combinatorio
Acudo a usted ya que cua do he tenido dudas usted ha respondido. Retome mi carrera desde hace 16 años la deje. Ahora los temas son nuevos apemo a su apoyo y espero pueda ayudarme quedo atenta .
1 Respuesta
Pero no pusiste cual es la duda...
¡Muchas gracias ! Esta es la actividad
Ojala pueda ayudarme explicándome como resolver o que material usar para comprender estos temas quedo atenta saludos
Puf... esos temas los vi hace demasiado tiempo. Solo recuerdo que son de Matemática Discreta (o Teoría de Grafos) y que en general se demuestran por construcción.
Ejemplo de la Dem 2:
Partimos de un grafo 'vacio' (y damos por válida la demostración 1)
Si agregamos 1 arista, entonces tendremos 1 arista y 2 vértices (recuerda que no teníamos nada y los vértices deben estar conectados para que sea un árbol).
Una vez que tenemos lo anterior, entonces:
- Si quiero agregar una arista >> debo agregar un nodo (ya que sino formaría un lazo y no sería un árbol, contradiciendo la Dem 1)
- Si quiero agregar un vértice >> debo agregar una arista, ya que en un árbol no puedo tener vértices aislados
Juntando todo lo anterior, vemos que al principio tenemos
Vertices = 2
Aristas = 1
Y en cada paso posterior siempre agregamos el mismo número de vértices que de aristas, por lo que el gráfo final tendrá un vertice más que aristas
Salu2