Representar gráficamente una función con al menos tres tramos
Representar gráficamente una función con al menos tres tramos, que cumpla simultáneamente, con las
Siguientes condiciones:
Dominio: R - {- 2, 3}
Pasa por el origen
Imagen: y ≤ 8 f(6) = f(-4) = 0
En esta página no quedan muy bien las funciones partidas, pero podrías ser algo como:
(-inf, -2) --> f(x) = x+4 .................(a)
(-2, 3) --> f(x) = -x ........................(b)
(3, 10] --> f(x) = x - 6....................(c)
(10, +inf) --> f(x) = sen(x) + 4.....(d)
(a) Con esto fijate que ya cumplimos todas las restricciones y además ya tenemos f(-4)=0
(b) Con esto hacemos que pase por el origen, además como los extremos del intervalo no están definidos, junto con las otras definiciones parciales, hacemos que no esté definida en -2 y 3 como nos piden
(c) Conseguimos el último pedido y es que f(6) = 0
(d) Acá podía ser cualquier cosa, mientras no crezca (ya que la función se debe mantener <=8), puse la función seno para darle 'elegancia', pero tranquilamente podría ser f(x) = 4 o muchas otras...
Salu2
Te sugiero que vayas dibujando cada tramo de lo que puse, para que te convenzas que cumple todas las condiciones que te piden y veas el resultado