De los números del 1 al 600, ¿Cuántos NO son múltiplos NI de 6 NI de 9?

Ayuda por favor con solución, es para hoy, les agradecería mucho

2 Respuestas

Respuesta

Hay que sacar el mcm de 6 y 9... en este caso es 18. Todos los múltiplos de 18 no nos valen. Para generalizar habría que mirar las reglas de divisibilidad.

18 = 2x9 la divisibilidad es la unión de ambos casos

Para 9 las cifras suman 9 o múltiplos de 9..  por ejemplo 117... es divisible por 9 porque 1+1+7 = 9.

Para 2 que sea par.

Por tanto son divisibles por 18 los pares que sus cifras suman 9.

18 36 54 72 90 108 126 144 162 180 198 216 234 252 270 288 306 324 342 360 378 396 414 432 450 468 486 504 522 540 558 576 594

Si no puede ser múltiplo no de 6 ni de 9... Entonces hay que ver

ABC

SI C ES PAR

A+b+c = múltiplo de 3

6X10X5 = 300...

De cada 3 1 es multiplonde 3... dividimos por tres

100 son múltiplos de 6. No cogemos los de 9 porque también lo son de 6

De los impares 5 de cada 45 son también múltiplo de 9 Por tanto son 33 son múltiplos de 9. Solamente cogemos los múltiplos de 9 porque no lo son de 6.

Toral 100 + 33 =133

!

Respuesta

Es más fácil saber cuales son los múltiplos y por tanto el resto no lo son:

El primer multiplo sera 6 x 9 = 54

Es segundo sera 54 x 2 = 108

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