Al arrojar un piedra a un estanque de agua tranquila se forman ondas circulares concéntricas cuyos radios aumenta de longitud

  • EJERCICIO MATEMÁTICAS:
  • Al arrojar un piedra a un estanque de agua tranquila se forman ondas circulares concéntricas cuyos radios aumenta de longitud al paso del tiempo. Cuando la onda exterior tiene un radio de 3 mt, este aumenta a una rapidez (velocidad) de 50 cm/seg. ¿A qué rapidez (velocidad) aumenta el área del circulo formado por dicha onda?

2 Respuestas

Respuesta
1

Preguntan por la velocidad... que es la relación del área por el tiempo

Área = pi(3 + 0,5t)²

Si integramos veremos a la velocidad que aumenta el área 

pi*(t/2+3)^2

Esa es la función a integrar

pi*(t+6)^3)/12
Respuesta
2

Area circulo = pi r^2 .................................dArea = d ( pi . r^2) = 2pi r dr

dArea /dt = dA/dr x dr/dt = 2 pi r dr/dt ............si dr/dt = 0.50 m/seg  ..............

dArea / dt = 2 pi x 3 m x 0.50 m/s = 9.42 m^2/s

Recuerda que las respuestas correctas deben ser siempre calificadas, sea quien fuere quien te las atiende. Es nuestro único estimulo para proseguir en esta actividad totalmente voluntaria.

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