1) Una bola de nieve rueda hacia abajo
Una bola de nieve rueda hacia abajo sobre una pendiente de nieve de tal manera que su área superficial aumenta a razón de 0.5 cm2/seg. Calcule la tasa con que aumenta el diámetro cuando este mide 25 cm. El ángulo de la pendiente es de 45o.
1 respuesta
Respuesta de albert buscapolos Ing°
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La esfera maciza de diámetro D rueda hacia abajo.
dA / dt = dA/ dD x dD/ dt ....................
Area de la esfera = 4 pi r^2 = 4 pi (D^2/4) = pi D^2 como funcion del diametro.
Elemento del Área de la esfera en función del diámetro ... dA = 2 pi(D) d(D)
... desarrollando es:
dA/dt = segun dato = 0.5 cm^2/ seg. = 2 pi D ( dD/dt)........................
Para D= 25 cm ... 0.5 = 2 x 3.14 x 25 ( dD/dt) ... y de aquí hallas la razón de cambio pedida.
No se necesitaría el dato de la pendiente que citan...
