Logaritmo de base fraccionaria elevado a una resta y da resultado falso.
Estimados solicito aclaración del resultado del siguiente ejercicio de logaritmo.
log 1/4 ^( 5 - 3 ) = 10
Lo hice con una calculadora y el resultado que me da es "falso", los lados no corresponden.
Podrían indicarme si es correcto este resultado y por que.
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Supongo que el 1/4 es la base del logaritmo. Si es así usando las propiedades de los logaritmos, vemos que:
$$\begin{align}&log_{1/4}(5-3)=log_{1/4}(2)=log_{4^{-1}}(2)=-log_{4}(2)=- \frac{log_{2}(2)}{log_{2}(4)}=\\&- \frac{log_{2}(2)}{log_{2}(2^2)}=- \frac{log_{2}(2)}{2 \cdot log_{2}(2)}=-\frac{1}{2}=-0.5\end{align}$$Claramente es falso el planteo, salvo que falte algo en el enunciado
¡Gracias! Gustavo omar Fellay es correcto que 1/4 es la base y el ejercicio no tiene planteo.
gracias por tu respuesta y aclaración.
Igual veo que el enunciado dice 'elevado a una resta', pero si es así está faltando lo que va dentro del logaritmo. Es correcto que el planteo es
$$\begin{align}&log_{1/4}(5-3)\\&o\\&log_{1/4}(algo)^{(5-3)}\end{align}$$pero en el segundo caso faltaría 'algo'