Fórmula de inversión para socios capitalistas

Siendo las variables que comentas:

Rentabilidad mensual bruta : r

Cantidad invertida : i

Monto a distribuir entre todos los inversores : M (esta no la diste tu, pero sería una posibilidad en lugar de usar la variable 'X' que tu comentas)

Una posibilidad (muy básica) que incluya las variables que comentas sería:

$$\begin{align}&Utilidad_i = M \cdot \frac{R \cdot I}{\sum _{todos los socios} R \cdot I}\end{align}$$

Muchas gracias por la respuesta, pero en nuestro caso que es lo que sería la variable Épsilon ?

un saludo 

Con Epsilon supongo que te refieres al símbolo

$$\begin{align}&\sum\end{align}$$

Ese símbolo (en realidad es la letra griega sigma mayúsculas), o que representa es la suma de lo que aportaron todos los socios (en realidad la suma de la inversión por la rentabilidad mensual), de esta forma estarías ponderando lo que le tocaría a cada uno en función de cuanto representa 'su porción', del total.

Para que quede más claro, intentaré mostrar un ejemplo con 4 socios.

Imaginemos que tenemos 4 socios con las siguientes rentabilidades e inversiones:

Y queremos repartir entre los cuatro, una utilidad de 50000€

A la tabla anterior, le agregamos unos datos

Donde la fórmula de la celda F2 es el equivalente a la fórmula que te pasé, la celda E6 es el monto a distribuir y la celda D6 es el denominador de la fórmula que te puse (sumatoria del producto de ...)

Fijate si de esta forma quedó más claro y cualquier duda vuelve a preguntar

Muchas gracias por la explicación, y disculpa el retraso en contestar, no se por que razón no me llegan por correos las notificaciones de que tengo una repuesta por aquí....
Lo voy a ver bien y te respondo en breve.

Un saludo!

Excelente y sí, esta página está funcionando muy mal respecto a las notificaciones

Hola Gustavo, ya he aplicado tu formula en un escenario real con datos históricos que tengo y me resuelve el problema fundamental, por lo que te lo agradezco mucho, pero veo un problema que seguro podrás resolver:

La formula funciona bien si los socios son desconocidos, pero si se conocen y tienen relación entre ellos ya no me funciona del todo bien, te explico:

Para hacerlo mas sencillo trabajamos solo con un escenario de 2 socios:

Si los dos socios no se conocen, cada uno va a competir con el otro por invertir la mayor cantidad, ya que a mayor inversión obtienen una mayor cantidad del monto total. Por lo que perfecto.

Pero si los socios se conocen y hablan entre ellos, pueden acordar invertir la misma cantidad, repartirse el monto a partes iguales y en ese caso invertir poca cantidad, ya que se van a llevar lo mismo con independencia de la cantidad que inviertan. Es decir, que si invierten cada uno de ellos 10.000€ se llevarán lo mismo que si invierten 100.000€.
Por tanto, deberíamos meter de alguna manera en la fórmula la variable de cantidad invertida.

Se te ocurre como?

Muchas gracias,

Pero es que la cantidad a invertir de cada uno ya está representada por la I. Lo que deberías hacer (a mi juicio) es ajustar el resultado con el monto a distribuir (M en la fórmula).

Una posibilidad es que hagas crecer (o reducir) M en función al monto de la inversión total, pero para esto ya tendrías que tener alguna regla de antemano del tipo:

Si consigo una inversión mayor o igual a 100.000€, entonces el monto a distribuir será el máximo acordado (M), en otro caso se aplicará un factor de "inversión/ 100000" al monto a distribuir, así si en lugar de 100.000€, consigues 20.000€, entonces en lugar de distribuir M, distribuirás

20000/100000 * M (o sea el 20% de lo que hubieses distribuido de haber conseguido todo el dinero que querías).

No sé si me expliqué bien, el tema es que hablar todo conceptual es medio complicado para fijar ideas, pero espero que se haya entendido.

Gracias Gustavo, poner una regla de antemano no me convence pero me has dado una idea para complementar tu fórmula inicial con otra que tiene en cuenta el valor aportado por cada uno por lo que ya lo tengo.

Me has sido de gran ayuda. He votado tu respuesta pero no estoy seguro de haberlo hecho bien, además, no se porqué no aparece la opción de votar como Excelente, si debo hacer algo más dímelo por favor. Un saludo.