Como seria el procedimiento del siguiente problema

Veamos que pasa si empezamos a operar...

$$\begin{align}&\frac{a+x}{a^2+ax+x^2}-\frac{a-x}{ax-x^2-a^2}=\frac{3a}{x(a^4+a^2x^2+x^4)}\\&\text{Solo por comodidad, voy a cambiar el signo de la segunda fracción y a cambiar los signos en el denominador}\\&\frac{a+x}{a^2+ax+x^2}+\frac{a-x}{-ax+x^2+a^2}=\frac{3a}{x(a^4+a^2x^2+x^4)}\\&\frac{(a+x)(x^2-ax+a^2)+(a-x)(a^2+ax+x^2)}{(a^2+ax+x^2)(x^2-ax+a^2)}=\frac{3a}{x(a^4+a^2x^2+x^4)}\\&\frac{ax^2-a^2x+a^3+x^3-ax^2+xa^2+a^3+a^2x+ax^2-xa^2-ax^2-x^3}{(a^2+ax+x^2)(x^2-ax+a^2)}=\frac{3a}{x(a^4+a^2x^2+x^4)}\\&\frac{2a^3}{(a^2+ax+x^2)(x^2-ax+a^2)}=\frac{3a}{x(a^4+a^2x^2+x^4)}\\&\frac{2a^2}{(a^2+ax+x^2)(x^2-ax+a^2)}=\frac{3}{x(a^4+a^2x^2+x^4)}\end{align}$$

Intenta seguir de allí (creo que lo más sencillo es hacer la distributiva en el denominador del lado izquierdo buscando que se simplifique con el denominador del lado derecho)