Hallar los siguientes dato que me pide los ejercicios
Determine las intersecciones con los ejes coordenados, análisis de simetría, dominio y recorrido, ecuaciones de las asíntotas, intervalos de positividad y gráfica, de las siguientes relaciones
1 Respuesta
Te oriento en solo un caso, el resto lo podrás resolver vos mismo sin mucha dificultad. Todos requieren la misma forma de analisis..
e) y= x^2 - 9 / x^2 - 1
intersecciones con los ejes coordenados,
Para x= 0 .............corta al eje y en..........y= 9
Para y = 0 tendrías x^2 - 9 = 0 .corta al eje x en ...x = +/- 3
Análisis de simetría,
La función es simétrica respecto del eje y . Es función par.
Dominio y recorrido,
Dominio son todos los reales salvo x=-1 y x= 1 en donde se hace infinita. Recorrido seria todo el eje "y" salvo y= 1 en donde se hace asintotica.
Ecuaciones de las asíntotas,
Son las rectas tangente a la función en el infinito.
df/dx = 1 ( Por L´hopital) ............con lo cual la asintota horizontal sera la recta y=1
La asintotas verticales son las dos rectas x1=-1 y x2=+1 para las cuales la funcion se hace infinita.
Intervalos de positividad
Positiva para por comprendido entre -1 y +1, excluyendo estos valores. Seria un intervalo abierto.
Negativa entre - infinito y - 1 ... y entre +1 y + infinito
Gráfica
La gráfica la puedes dibujar tu mismo. representándola entre x= -5 y +5. Igualmente tienes varios software para graficar estas funciones.
Te anticipo que no te seguiremos respondiendo si no calificas las respuestas útiles. Constituyen nuestro único estimulo para proseguir en esta tarea enteramente voluntaria.
