Me piden una tarea de logica matematicas.

Pues es sencillo, supongamos que la suma x+y es racional

$$\begin{align}&x+y = \frac{p}{q} ,\text{para cierto p,q, ademas x es racional por lo que}\\&\text{x se puede escribir como }x = \frac{a}{b} \text{ para un cierto a, b}\\&y = \frac{p}{q} - \frac{a}{b} = \frac{w}{z}\end{align}$$

En la ultima linea lo que quise decir es que la resta de dos numeros racionales es un numero racional. Nos queda al final que y es un numero racional ya que se puede escribir como w/z, pero eso contradice el hecho de que y es irracional, por lo que x+y no puede ser racional