¿ Se puede pedir en un contrato laboral, una cláusula de indemnización en caso de despido?

Si una empresa, te quiero contratar cuando llevas trabajando en otra quince años, y te ofrece una oportunidad de nuevos retos profesionales, ¿Puedes pedir una cláusula de indemnización, en caso que decidan prescindir de tus servicios? Puede que después de abandonar el actual puesto, a la nueva empresa no le guste mi trabajo.