Como simplificar esta fracción algebraica
x4-x/x2+x+1/x3-x/x2+2x+1 no consigo resolver esta expresión no se que hacer con el x al cubo ni con la x a la cuarta. Intento sacar factor común pero luego me pierdo. Si alguien puede echarme una mano sin saltarse ningun paso se lo agradezco.
1 Respuesta
Coloca paréntesis o usa el editor de fórmulas matemáticas, porque eso que tu escribiste es:
$$\begin{align}&x^4-\frac{x}{x^2}+x+\frac{1}{x^3}- \frac{x}{x^2}+2x+1\end{align}$$pero no creo que sea eso lo que quisiste poner
Tienes razón voy a intentarlo de nuevo
(x^4-x)/(x^2+x+1)÷(x^3-x)/(x^2+2x+1)=
Gracias
Ok, vamos con tu última expresión
$$\begin{align}&\frac{\frac{x^4-x}{x^2+x+1}}{\frac{x^3-x}{x^2+2x+1}}=\\&\frac{(x^4-x)((x^2+2x+1)}{(x^2+x+1)(x^3-x)}=\\&\frac{x(x^3-1)((x^2+2x+1)}{(x^2+x+1)x(x^2-1)}=\\&\frac{(x^3-1)((x^2+2x+1)}{(x^2+x+1)(x^2-1)}=\\&\frac{(x-1)(x^2+x+1)(x+1)^2}{(x^2+x+1)(x-1)(x+1)}=\\&(x+1)\end{align}$$
Hola gracias por tu ayuda la última. Expresión no entiendo como la has desarrollado (x^3-1)(x^2+2x+1)/(x^2+×+1)(x^2-1) entiendo que tiene que haber una identidad notable pero no soy capaz de verla
x^3-1: A simple vista se ve que x=1 es una raíz de esa expresión, por lo tanto lo que hice fue dividir (x^3-1) entre (x-1) (puedes usar la regla de Ruffini o el método que te resulte más sencillo.
(x^2+2x+1): se ve que es el caso del binomio cuadrado (x+1)^2, la verdad que no sé si hay una forma 'sencilla' de verlo, creo que la única forma es hacer muchos ejercicios para tomar la práctica
(x^2-1): nuevamente, con suficiente práctica verás que es una diferencia de cuadrados, del tipo: (a^2-b^2) = (a-b)(a+b)
Como dije, la única forma de ver estas expresiones es hacer ejercicios, recuerda que 'la práctica hace al maestro'