En un trapezoide ABCD, m∠B = 45°.Calcular el mínimo valor entero de lam∠D, si BC es el lado mayor y AD elmenor

Haste un esquema con los datos que te dan...

Mirá la siguiente imagen...

Te cuento lo que hice...

En algun lugar marque el punto A

Luego marqué B

Hice una circunferencia con centro en B (esto lo voy a usar para marcar el C)

Formando un ángulo de 45° con AB, marqué el punto C. Este punto 'debe' estar fuera de la circunferencia, ya que este es el lado mayor de la figura

Luego marqué el punto D (para simplificar lo hice formando una paralela entre BC y AD)
Consideraciones:

- Recordá que BC debe ser el mayor y AD el menor, por lo tanto si querés mover el punto D, tenés que tener en cuenta que se respete eso.

- Marqué el punto E, porque el segmento CE es paralelo al AD

De lo anterior, se puede ver que 1 no puede ser (ya que para eso, el punto D debería moverse "mucho" hacia la derecha y esto haría que el segmento AD fuese el mas largo.

Se puede ver también, que si el punto D, coincidiera con el punto E, el ángulo sería de 45°, y esto no puede ser, porque entonces AD sería igual a CD por lo que no sería un trapezoide

También se puede ver que si el punto D se mueve a la izquierda del punto E (única opción, ya que el segmento AD debe ser el menor), entonces el ángulo será mayor a 45°

De todo lo anterior se deduce que el ángulo buscado tiene que ser 46°

¿Cómo andas?... Admiro como te manejas con los gráficos geométricos en el Foro. Sdos.