Dos pájaros empiezan a volar desde lo alto de dos torres separadas 50 pies al mismo tiempo y con la misma velocidad...

Te dejo un esquema para esquematizar lo que te están pidiendo.

Como ambos pájaros, van a la misma velocidad, es obvio que el segmento a debe ser igual al segmento b (y eso es lo que te dicen que tienen la misma hipotenusa). Se ve en el gráfico que el punto 'E' estará más cerca de la torre más alta.

Fijate si con esto ya puedes resolverlo o avisa y lo seguimos

¡Gracias!

Lo imprimí, lo reviso y estudio y le digo que prgreso hice.

Muchísimas gracias!. No voto la respuesta todavía hasta que no le entregue lo hecho.

Creo que con la explicación de albert lo entendiste, pero te aclaro por las dudas, antes dejame decirte que lo que hice fue un esquema de la información, el punto E no necesariamente está en el lugar correcto, pero lo que si sabemos es que las hipotenusas son iguales, luego tenemos (siguiendo la nomenclatura del gráfico):

c^2 + e^2 = a^2

d^2 + (e_1)^2 = b^2

Además sabemos que

e=30

e_1 = 40

a=b

c+d = 50

como a=b, podemos juntar las primeras ecuaciones, teniendo:

c^2 + e^2 = d^2 + (e_1)^2 

c^2 + 30^2 = d^2 + 40^2

c^2 + 900 = d^2 + 1600

c^2 - d^2 = 700

Además tenemos la expresión c+d = 50

c = 50 - d

c^2 = (50-d)^2

Reemplazo en la anterior

(50-d)^2 - d^2 = 700

2500 - 100d + d^2 - d^2 = 700

2500 - 700 = 100d

1800 = 100d

d = 18 por lo tanto c = 32

Si llamas x a la distancia desde la base de la torre de 30 metros, e "y " a la distancia desde la base de la torre de 40 metros. Planteas las ecuaciones :

x + y = 50 

30^ 2 + x^2 = 40^2 + y^2 = 40 ^2 + ( 50 - x ^2)  y llegas a la solucion exacta que te esta mostrando Gustavo.

Gracias, profe. Pasa algo. No veo como ae aplica el teorema de pitágoras aquí

a^2 + b^2 =c^2

no veo conexion con la segunda ecuacion suya y teorema

30^ 2 + x^2 = 40^2 + y^2 = 40 ^2 + ( 50 - x ^2)  

supongo que a^2 = 30^2 (lado a del triangulo)

Que b^2 = x^2 ( supongo que se refiera a un lado del triangulo que no se conoce)

40^2 supongo que sea la dimension de un lado

Aquí no supongo nada porque no entiendo

 y^2 = 40 ^2 + ( 50 - x ^2)  

Gracias por la ayuda

Compara los dos triángulos rectángulos que se forman. Uno tiene por base por y el otro dale base y.

Por un lado sabes que x+y = 50 ( dato.).

Por otro lado, las dos hipotenusas deben tener la misma longitud, porque las dos aves vuelan a la misma velocidad hacia el objetivo.

Luego, aplicando Pitagoras:

V(30^2 + x^2) =V( 40^2 + y ^2)  .....................o sea ..(30^2 + x^2) =( 40^2 + y ^2)  ............. y si reemplazas y^2 = 50 - x^2 ......................operas y obtendras exactamente el punto E, que te identifico Gustavo. Esta dando x= 32 pies.

Luego la distancia a la torre más alta será 50 - x = 18 pies. ¿Comprendistes?

A ver si logro comprender esto.

Estamos usando el teorema de pitágoras como referencia.

Lo que me confunde es como se relaciona rl teorema con loa operación.

Yo se que el teorema

Es

a^2+ b^2=c^2

Y tengo esta ecuacion

30^2+x^2=40^2 +(50-x)^2

Déjeme decirle a ver si estoy comprendiendo esto

30 y 40 son dos lados de cada triangulo.

¿50 viene siendo la base de total?. Tengo dufmdas aquí por los dos triángulos tienen la misma base. No se como dividirla

(50 -x)^2 

50( la base) - por ( distancia entre la semilla y la torre de 30 pies)

Porque 50 - x

Porque x= 32?

Gracias profes.

Cual es el valor de la hipotenusa???.

En el esquema que me dejo el profe Fellay, plantea que el segmento a y b son iguales?

Porque iguales si se ve que uno es más largo que el otro?

Se dicen que tiene la misma hipotenusa.

Cual es el valor de la hipotenusa?

No se da en el problema.

Perdonen tanta preguntada pero me conocen que cuando me meto en un problema quiero llegar a donde el jején puso el huevo. Claro, gracias a su inestimable ayuda.