Necesito la desigualdad lineal del siguiente enunciado
Un día, Carlos y 3 de sus amigos deciden ir a cenar a un restaurante, para ello cada uno debe llevar entre $25 y $100, Samuel dice que llevará a la sumo $50, Gerson dice que puede aportar entre $45 y $75, Diego comenta que aportará 2/3 de lo que aporta Gerson y Carlos dice que podrá llevar 3/2 de lo que lleva Samuel. ¿Cuánto dinero podrían recolectar entre los 4 amigos?
1 Respuesta
Llamemos x a la cantidad que puede llevar cada uno y hagamos una primera desigualdad:
$25<= x <=$100, que significa que cada uno llevará entre 25 y 100 pesos.
1) S llevará 50;
2) 45 <= G <=75, es decir que G llevará entre 45 y 75 pesos.
3) D = 2/3 G;
4) C = 3/2 S. Así que C llevará 50*(3/2) = $75.
Como nos preguntan cuánto podrán juntar entre los cuatro (es decir que tomamos el máximo de la desigualdad en 2), 75, lo que convierte a 3) en: D= (2/3) * $75; D=50.
Sumamos: S+G+D+C. 50+75+50+75= $250
Si tomáramos el mínimo en 2), 3) sería: D= (2/3) * 45 = 30. La suma ahora sería:
50+45+30+75= $200.
Podemos expresar la respuesta como desigualdad, donde "y" es el total:
200 <= y <= 250.
