Un conejo cava una madriguera subterránea

En realidad es un problema de matemáticas mas que de física. Tenes que analizar cada ecuación separadamente.

Empezando en el punto (1,0) y siguiendo la trayectoria dada y = x^2 - 11x +10. Al momento de salir da un salto de trayectoria dada por y = -x^2 + 15x -50, x e y están en metros.

a.) ¿Cuál es la distancia más profunda a la que se encuentra el conejo?

El conejo recorrió bajo tierra la trayectoria que muestra la función. Sale de {1,0} que justo es una raíz. La otra raíz será {10, 0}.

la distancia mas profunda será el mínimo de la función cuadrática, lo podes hallar derivándola,  y1=' dy1/dx = 2x-11 y anulándola...........x( min) = 11/2 = 5.5 m.

b.) En que punto del plano sale el conejo

Sale justo en la segunda raíz = x = 10 ...................que seria {10, 0} del plano.

c.) ¿Dónde aterriza el conejo después del salto y cual es su altura máxima que alcanza el conejo?

La trayectoria del segundo tramo ( salto).....y2 = -x^2 + 15x -50 ..

El maximo lo hallarias derivando la expresión y anulándola..............dy2/dx = -2x + 15 ...........luego de anularla te quedaria.......x(max) = 15/2=7.5 m   , con lo cual la altura maxima será -(15/2)^2 +15^2/2 - 50 = 6.25 m.

d.) ¿Distancia qué hay entre el punto inicial de donde parte el conejo y el punto donde aterriza después del salto?

Si el conejo salto inmediatamente en el punto de salida de la cueva, tendrias :

Punto inicial sobre el plano = { 1, 0}...............Punto final sobre el final = seria la segunda raiz de la ecuacion de la trayectoria del salto   =  {10 , 0} .............Luego la distancia seria 9 metros.

(Revisa los cálculos por si me comí algo).