Un niño juega a lanzar bolitas de papel

Para llegar el movil a 3 metros maximo, alli será Vy = 0. Espacio = 2 m.

2 m = 5 t^2 .............t =V( 2/5) = 0.632 s.

De acuerdo al dato, Vox  t = 4 m. ...........Vox= 4 / 0.632 = 6.33 m/s

Luego Voy = V( 100 - 6.33^2) = V 60= 7.74 m/s

Luego el angulo que te piden seria ... arc tg (7.74/6.32) = 50.8 °.

Se me ocurre otro posible razonamiento que me agradaría compartir.

Descomponemos la trayectoria en dos vectores ortogonales (sin considerar rozamientos): uno horizontal, eje x (MRU, de 4 m de desplazamiento);

Otro vertical, eje y (Tiro vertical, de 2 m de desplazamiento).

Ambos comparten el mismo tiempo y el mismo ángulo de tiro.

1)  x:  Vo*cosA*t = 4;  

2)  y:  Vo*senA*t - (g/2)*t^2 = 2;  Tomemos g=10 m/s^2 para mayor facilidad.

A 1) lo podemos expresar como:  Vo*t* √(1-sen^2A) = 4;  de donde:

√(1-sen^2A) = 4/(Vo*t);   1-sen^2A = 16/(Vo*t)^2;  sen^2A = 1 - [16/(Vo*t)^2];

SenA=√[1-(16/Vo*t^2)];  Reemplazo en 2):

Vo*t*√{1-[16/(Vo*t)^2]} - (g/2)*t^2 = 2;  opero:

Vo*t*√[(Vot)^2-16]/(Vo*t)^2] - (g/2)*t^2 = 2;

√[(Vot)^2-16] - (g/2)*t^2 = 2; que podemos dar valores a Vo=10m/s y g=10m/s^2:

√[(100t^2) - 16] - 5t^2=2;   √[(100t^2) - 16]  = 2 + 5t^2;  elevo al cuadrado:

100t^2 - 16 = 4 + 20t^2 + 25t^4;   

25t^4 - 80t^2 + 20 = 0;  CDV:  p=t^2;  reescribo:

25p^2 - 80p + 20=0;  Baskara:

[80+-√ (6400 - 2000)] / 50.    p=29.2;  p=2.8;  devuelvo variable:  t=√ p:

t=0.523 s;  t=1.71 s.

Corroboramos  y obtenemos el ángulo A:

Para t=0.523s:

De 1)  cosA=0.4/0.523=0.765;  Hago Cos^(-1)A:  A=40.11°

De 2)  SenA= (2+5t^2) / 10t;   A=40.08°  (error aceptable por decimales excluidos).

Para t=1.71s:

De 1)  CosA=0.4/1.71;  A=76.47°;

De 2)  SenA=(2+5t^2)/10t;  A=76.40°  (también aceptable el error).