¿Cómo sería el resultado? Matemáticas integrales
Según la función f(x)=2x²+ax+b
Determina los valores de a y b sabiendo que su gráfica pasa por el punto (1,3) y alcanza un extremo local en el punto de abscisa x=-2.
Respuesta de Norberto Pesce
2
y= 2x^2 +ax+b; (1; 3); extremo local en x=2.
Es una parábola cuadrática con vértice inferior (término cuadrático positivo), por lo que allí tendrá un mínimo.
El vértice se encuentra en: 2 = (-a) / (2*2); es decir: 2 = (-a)/4; despejo a: a= (-8).
Reemplazo en la ecuación inicial con (1; 3): 3 = 2 - 8 + b; despejo b: b=9.
Corroboro: 3 = 2*1 - 8*1 + 9; 3=3; es correcto.
