Ahora ya sabes que el problema esta en el interior del lavavajillas. Cuando haces la prueba que te indiqué de cambiar el cableado deberías de confirmar que cuando enchufas y das corriente al lavavajillas realmente la fase de entrada es fase y el neutro es neutro pues si no el final de esta respuesta seria justamente a la inversa
En una instalación monofásica actual el neutro se pone a tierra en el transformador de la compañía, por ello entre neutro y tierra suele haber cero voltios o muy próximo, dependiendo de los desequilibrios que pueda haber en la red de distribución. Seguramente tengas en algún punto derivado a tierra el cable de fase del interior del lavavajillas y por ello el diferencial salta. Al cambiar la fase por el neutro, cuando modificas la intentar del enchufe, la fase va por el cableado interior del neutro que esta bien y el neutro va por el cableado interior de la fase que esta derivado a tierra en algún punto, pero como el neutro esta puesto a tierra en el transformador el diferencial no salta pues no detecta fuga a tierra.