Buenas, aquí hay un problema de geometría en el cual estoy estancada
La carpa de un circo tiene forma de pirámide cuadrangular de altura igual a 4 m y la longitud del lado de la base es 3/2 de la altura. ¿Cuántos m^2 de tela se necesitaron para construirla considerando que se añadieron 5% más de tela para las costuras?.
Tenemos cuatro triángulos de base 6m que hacen las cuatro paredes de la pirámide cuadrangular, y nos falta averiguar su altura (que no son los 4 m de la altura del vértice de la pirámide).
Tracemos un plano que corte a la pirámide por el centro y por la mitad de dos lados opuestos de la base; a este triángulo dividámoslo en dos triángulos rectángulos iguales, quedando un triángulo de base=3m, h=4m y averiguamos por Pitágoras la Hipotenusa:
3^2 + 4^2= 25; hallamos su raíz= 5m.
Tomemos ahora un triángulo del lateral (5m) de base 6m, cuya área será:
b*h/2; 6*5/2 = 15 m^2.
Como son cuatro laterales, multiplicamos por 4= 60 m^2
Pero además debemos agregar 5% para costuras:
60m^2 * 1.05 = 63m^2, que es tu respuesta.
Le agradezco mucho por tomarse el tiempo de resolver el problema.
Tengo una duda sobre la altura. Si el problema dice que que la carpa tiene una altura de 4m, si no es esa la altura de la pirámide, entonces a cual corresponde ese 4 ?
Me cuesta interpretar esa parte, o cómo usted se dió cuenta de que esos 4 m no pertenece a la altura de la pirámide
La altura de la pirámide (4m) está dada en el enunciado.
La altura de 5m corresponde a la altura del triángulo lateral (cuatro iguales, que constituyen las caras laterales de la carpa); la base de este triángulo (6m) es parte del enunciado cuando dice: "3/2 de la altura", es decir= (3/2)*4m=6m.
