Modelo de crecimiento exponencial. ¿Me explican como se resuelve este problema?
Plantamos una semilla de la que nace una flor que produce a su vez 10 nuevas semillas.
a) Llamamos generación cero a la semilla madre. ¿Cuántas semillas habrá al cabo de 3, 4, 5, ... N generaciones?
b) Resuelva el mismo problema partiendo de 5 semillas y de 10 semillas.
1 Respuesta
Vemos que cada generación multiplica por 10 a la generación anterior, entonces:
q(n) = i*10^n
q(n)= cantidad en la generación n;
i= cantidad inicial;
n= número de generación.
Ejemplifiquemos: i=1; n=0: q(0) = 1 * 10^0; 1
i=1; n=1: q(1) = 1* 10^1= 10;
i=5; n=2: q(2) = 5* 10^2 = 500;
i=10; n=3: q(3) = 10 * 10^3= 10.000
Hola, muchas gracias !!!, se entendió muy bien.
Entonces para la primer pregunta, a) la ecuación seria :
se planta una semillas Cantidad inicial i=1 q(n)=1*10^n para eso se calcula para n : 3, 4, 5,..n.
b) pero para el mismo problema si inicial con 5 semillas o 10 semillas, sus ecuaciones son : q(n)=5.10^n y q(n)=10.10^n.
La ecuación es siempre la misma, lo único que varía es el número inicial de semillas (i) y el número de períodos (n). Para la primera parte i=1, para la segunda: 5 y 10, como correctamente has escrito.
