¿Cómo puedo demostrar si es linealmente dependiente?

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Determine si el conjunto de los polinomios Pn con coeficientes reales de grado menor o igual a n constituye un espacio vectorial. Espacio vectorial. Por favor espero pueda ayudarme D: ya llevo 4 horas intentándolo hacer y no me doy ni idea.
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¿Determinar si el conjunto de vectores es linealmente dependientes o independientes?

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Como podría hacer este ejercicio?

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Dentro de poco tengo el examen y nos han propuesto esta practica como repaso:
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Es sobre álgebra superior. Sea V = {b√2 /b∈Q } . Considere además la operación de adición usual entre los elementos de V , esto es: b1√2 + b2√2 = (b1 + b2)√2 ∈ V Y la operación de multiplicación entre elementos de V y elementos del campo de los...
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