Problema de matemáticas.

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Ecuación recta tangente y plano normal a una curva

De los siguiente ejercicios no he podido resolver ni el numero 16 ni el 19 asi que acudo a ti para que me ayudes por favor. No entiendo nada y me desespero. Ayudame. Aquí están:
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Calculo: Dada la función F(X)=x^2-3x y el punto P_0=(5,-5) hallar el punto sobre la gráfica de f(x) que está más cerca de P_0.

Dada la función F(X)=x^2-3x y el punto P_0=(5,-5) hallar el punto sobre la gráfica de f(x) que está más cerca de P_0. Por favor si podrian ayudarme, no entiendo como resolverlo
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Tengo una duda sobre álgebra de como Hallar dos números que:

Hallar dos números cuyo producto sea 16 y la suma del cuadrado de uno de ellos con el otro sea mínimo Numero mayor: Numero menor: Hallar dos números cuya suma sea 120 y el producto de uno de ellos por el cuadrado del otro sea máximo Numero mayor:...
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Ejercicio sobre oferta y demanda, buscar el excedente

Este es el ejercicio En un análisis económico, la función demanda y oferta son respectivamente: D(x)= (x-4)2 y S(x)= x2+2x+6. Hallar el excedente del consumidor, cuando la venta es de un artículo.
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Ayuda urgente por favor en matemáticas

1: Esta es un tabla : Nombre Fórmula Ejemplo Derivada de una constante f(x)= c Derivada de una variable elevada a un número n f(x)=xn Derivada de una suma de funciones Derivada de un producto de funciones Derivada de un cociente de funciones Derivada...
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Hallar la ecuación de la circunferencia

Tangente a las rectas x-3y+9=0 y 3x+y-3=0 que tenga centro en la recta 7x+12y-32=0
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Considerando la curva definida por la ecuacion y = 2x^3 - 5x +1

Yo he desarrollado la primera parte, no se si esta relacionada con la segunda pero porsiacaso la copio Mi pregunta seria: b) Determine los valores de por para los cuales la recta tangente a la curva dada sea normal a la recta por + y = 3
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Unir las expresiones algebraicas fraccionarias equivalentes

A) (x^2-1) / (x^2-3x+2) 1) (x^4-1)/(x^3-x) b) (2x^2+5x-3)/ (2x^2-7x+3) 2) (2x^2-11x+12)/ (x^2-16) c) (x^3-27)/(2x^3+6x^2+18x) 3) (x^2-1)/(x^2+x+1) d) (4x^2-12x+9)/(2x^2+5x-12) 4)(x^2+2x+1)/(x^2-x-2) 5) (x^2+6x+9)/(x^2-9) El / es sobre no dividiendo :
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¿Ayuda con problemas de física, 2a ley de newton?

I.- El bloque A de la figura I tiene masa de 4 kg, y el B, de 12 kg. El coeficiente de fricción cinética entre B y la superficie horizontal es de 0.25. A) ¿Qué masa tiene el bloque C si B se mueve a la derecha con aceleración de 2 m/s2 II.- Imagine...
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Hallar la ecuación de la recta tangente a dicha función que es paralela a

Dada la función f(x) = x^2 - 2x, hallar la ecuación de la recta tangente a dicha función que es paralela a la recta normal que pasa por el punto (3,3).
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