Estudiar función f(x)= 6x / x^2 + 1

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Esperando que te encuentres muy bien, espero puedas ayudarme con esto estoy retomando mis estudios profesionales y no recuerdo mucho de esto y me esta causando un gran problema. Mi pregunta es: ¿Cómo convertir una funciónexplicita a implícita? He...
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¿Existe el límite x->a de f(x)=1 si x es entero, 0 si x no es entero?si, sípara qué valores x?Existe el límite x->2.999 de f(x)?

Sea f(x)=1 si x es entero, 0 si x no es entero (una función a trozos). Existe el límite de f(x) cuando x tiende a "a", si, ¿Sí existe para qué valores x? Además ¿Existe el límite cuando x tiende a 2.999 de f(x)?
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Si una función tiene derivadas por la derecha y por la izquierda en un punto, es diferenciable en dicho punto.

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