Cálculo integral. Sólidos en revolución (1)

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Como lograria poder explicar si una lámina plana ocupa la región plana R en el plano y y R es simétrica sobre la recta L entonces el centroide de la lámina queda necesariamente sobre la recta L. No comprendo este ejercicio, me mandaron a resolverlo...
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Necesito ayuda en matemáticas. Tengo problemas en la aplicación de integrales.

Los Todoexpertos, tengo un problemma, estoy llevando calculo y tengo problemas unos problemas de aplicaciones de integrales, no se como diferenciar si f(x)>g(x) ¿Cómo me doy cuenta cual es mayor o menor?, ojala puedan ayudarme Carlos
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Encontrar las ecuaciones de las rectas tangentes a la curva :(x-1)(x^2+3x-2) tienen pendiente =2

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Calculo de volumen de agua

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Me piden el ajuste de la recta por el método de mínimos cuadrados. Muchas gracias de antemano por la ayuda prestada y que tengan un excelente día.
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