Cuales son los limites de estos ejercicios

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Desigualdades o Inecuaciones de Segundo Grado con valor absoluto.

Me podrían ayudar a resolver la siguiente desigualdad de segundo grado con valor absoluto: |x^2 - 3x - 7| < 3
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Transformar la forma general de la ecuación de una recta a la forma simétrica. Establecer las restricciones a que deben estar sometidos los coeficientes para permitír esta transformación
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Demostrar que la siguiente ecuación tiene dos raíces reales

Una de ellas, la menor no se puede expresar por medio de radicales y la otra es Sobre todo la primera, cómo lo demuestro, no me interesa su valor.
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Calcule las siguientes integrales: f) ∫_2^6▒x/√(5x^2+1) dx, g) ∫_0^2▒3^(1-x) dx, h) ∫_(-4)^0▒1/(x+5) dx

Se que no se deben de hacer más de una pregunta a la vez pero me quedo sin tiempo ojala me pueda ayudar como en ocasiones anteriores.
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Calcular el área entre dos curvas

Tengo que calcular el área entre dos curvas, pero el resultado me da 0 y es obvio que no es posible, ¿Podrías decirme en que me he equivocado? Gracias de antemano
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Hallar la recta perpendicular a una recta que pase por un punto

Necesito encontrar una recta perpendicular a la recta (x,y,z)= (-4,2,3)+k (5,-4,-2) que pase por el punto S=(3,2,1).
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Necesito demostrar que sen(pi)=sen(2*pi)=sen(3*pi)=...=sen(n*pi)=0
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A) Evaluar la suma de Riemannf(x)=x+4intervalo (2,6)

Evaluar la suma de Riemann escribiendo paso a paso el cómo la realizaste. No olvides resaltar el resultado encerrándolo en un cuadro. B) Traza la gráfica de la función en los intervalos establecidos. 1. F(x) = x +4 en el intervalo (2,6)
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Hallar las coordenadas del foco, la longitud del lado recto

Y la ecuación de la directriz de las parábolas : 1. 3y^2 =4x
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