Ayuda con limites...

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Ayuda con esta derivada

Tengo que calcular esta derivada: y= [(sen2x+cos2x)/ (cos2x-sen2x] ¿Qué hago? ¿Sustituyo las fórmulas del seno de 2x y del cos de 2x? Y una pequeña duda, en esta función: F(x)=x^2+ (10-x)^2 ¿Su derivada sería esta?: F´(x)=2x+2(10-x)
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Campo de existencia varias variables

Como hallo el campo de existencia (FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES) Dominio y Gafica... No logro entender como hallar el dominio y llegar tan rapido a la gráfica... Sobre todo lo principal el dominio. F=sqrt^4(y-x^2)/ln(x+y)
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Porque cuando evaluo la segunda derivada en f''(o), para saber si hay un màximo ò un mìnimo me dà 0, osea que no hay màximo ni minimo, pero al hacer la gràfica me doy cuenta que hay un mìnimo, es del ejercicio anterior profesor que hallè la primera...
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Un subconjunto de los vectores con entradas racionales que también es denso en R^2

Hay que demostrar que el conjunto B es denso en R = [0,1]x[0,1], donde B se construye de la siguiente manera: Dado q fijo en los enteros positivos, definimos: Bq = {(x,y); x = p/q, y = m/q, fracciones irreducibles y q distinto de cero, m,n,p enteros...
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Cómo representar las siguientes funciones?

Representar gráficamente las siguientes funciones indicando su dominio, imagen, monotonía, extremos. Asíntotas y cortes con los ejes:
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(punto de equilibrio). Encuentre el precio

D: 3P+5X=200 S:7P-3X=56 D:4p+x=50 S:6p-5x=10
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Necesito ayuda con la resolución de unos ejercicios de matemáticas

Tengo un par de problemas que aunque parecen fáciles, no logro solucionar, a ver si alguien me pudiera ayudar. Gracias. Los problemas son: Ejercicio 1.- El número irracional conocido como número de oro,¿?, es la mayor de las soluciones de la ecuación...
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Graficar y analizar las siguientes funciones

A) f(x) = ¨{x - 2} b) f(x) = 1/x+3 c) f(x) = (x+4)al cuadrado d) f (x) = e a la x-1
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Ayuda para resolver la siguiente integral

Ayuda con la siguiente integral se pueden utilizar cualquier método de integración solo aver si me podrían indicar como hacerlo o como se va de desarrollando la integral.
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Encontrar las ecuaciones de las rectas tangentes a la curva :(x-1)(x^2+3x-2) tienen pendiente =2

Y graficar la funciòn y las tangentes si existen. Bueno yo derivè la funciòn y la derivada es 3x^2+4x-5 y la igualè a 2 y obtuve x1=1 y x2=-2.33 y luego esos puntos los reemplacè en la funciòn y obtuve f(1)=0 y f(-2.33)=11.85 osea que tengo los...
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