Ayuda con estos problemas de limites y continuidad

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Como puedo calcular el valor exacto de la integral

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Tengo el siguiente ejercicio pero me confunde porque no se como hacerle con el seno ademas no estoy muy preparado para usar multiplicadores de lagrange. Miralo
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Sobre conjunto solución

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Calcular derivada de funciones y costo y demanda

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Calculo: Dada la función F(X)=x^2-3x y el punto P_0=(5,-5) hallar el punto sobre la gráfica de f(x) que está más cerca de P_0.

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Unir las expresiones algebraicas fraccionarias equivalentes

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Considere la función fx {por^2-4x+8 ax+b Hallar el valor a y b para f'(3) exista

Considere la función fx {x^2-4x+8 si x<=3 ax+b si x>3 Hallar el valor a y b para que f'(3) exista.
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