Demostración función biyectiva

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Tengo un problema con algunos ejercicios de geometría, son varios pero en todos es la misma duda, así que espero me puedas ayudar: * Sé que para hacer una recta o un plano perpendicular a otro plano dado se necesita el vector normal del plano, pero...
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Dada las siguientes parabolas

Calcular : a. Las coordenadas del vértice b. Las coordenadas del foco c. La longitud del lado recto d. La ecuación de la directriz
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Hallar el valor de k para que la recta kx+(k-1)y-18=0 sea paralela a la recta 4x+3y+7=0

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Hallar el valor de k para que la soluc. Del sistema Sea única, infinita o no exista

A) kx-y=3; y x+y=0 b)k+8=kx-4y; y 2k+4=4x-ky c) -12x+ky=1; y 3kx-y=-0,5 d)(k-2)x+ky=1; y -5x+ky=-kx+3y
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Necesito ayuda con problemas de preparatoria de geometría analítica

Tengo examen el próximo lunes y quisiera que me ayudaras a resolver estos problema de geometría analítica de preparatoria supongo que para ti es facilicimo pero para mi no... Ahí te va... Demostrar por medio de pendientes que los puntos p1 (-3,-1),...
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Alguien me puede resolver estas ecuaciones de reducción porque si no voy a reprobar mi examen ?

1) 3x - (9x+y) = 5y - (2x+9y) 4x - (3y+7) = 5y - 47 2) 9x+7y = - 4 11x - 13y = - 48 3) 3x - 4y -2 (2x-7) = 0 5(x - 1) - (2y - 1) = 0
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Sea p2-> la transformación lineal definida por T(a+bx+cx^2)= a+b b+c Cuales, si es el caso, de los polinomios siguientes se encuentran en el núcleo (T) y porque Procedimiento
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Ecuación Dif. No Exacta a Exacta

Valeroasm buen dia aquí solicitando de tu ayuda para resolver esta ecuación que como molan :) Gracias El tema es identificar si la ED es Inexacta, tranformarla a exacta y dar la solución.
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