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La recta perpendicular a x=y será de la forma y=-x+a Para calcular la base hallamos los puntos de corte con la cúbica y=-x+a x^3+y^3-3xy=0 de donde x^3+(a-x)^3-3x(a-x)=0 --> (a+3)x^2-a(a+3)x+a^3=0 es una ecuación de segundo grado en x que resolvemos...

En principio lo que quieres es maximizar la función área que es x·y siendo x la base e y la altura. Pero es una función en dos variables, podemos poner una en función de la otra. Perímetro = 2x+2y =1m --> y=0,5-x sustituyendo el la función del área...

1) 8x^2/((x+1)^2(x-3))=(9/2)/(x-3)-1/(x+1)^2 +(7/2)/(x+1) int 8x^2 dx =int (9/2)/(x-3) dx - int 1/(x+1)^2 dx + int (7/2)/(x+1) dx = (x+1)^2(x-3) 9/2 · ln(x-3) +2/(x+1) + 7/2 · ln(x+1) +c 2) senx/(cos^2 x+5cosx+6)=senx·(1/(cosx+2) -...

Me parece entender que quieres hacer la integral definida de y/x · dx cunado por varia entre 1 y 2y. Para este tipo de integrales debes resolverlas como si "y" fuese una constante. (Denotaré la integral como ES por acortar) Sy/x dx=y·lnx +c la...

20. Calculamos PNB PNB(t)=W(t) · P(t)=(6000+500t+10t2)·(10 + 0.2t + 0.01t2)=60000+6200t+260t2+7t3+0.1t4 a tasa de cambio del PNB en el instante t es la derivada de PNB tasa de cambio de PNB=PNB'(t)=6200 + 520t + 21t2 + 0:4t3 21. Por ser la una razón...

Lado de la base: x altura: x+20. Volumen= Lado x lado x altura = x^2·(x+20)=x^3+20x^2 resolvemos la ecuación x^3+20x^2=3000 tiene una única solución real en x=10 suponiendo que cometemos el mismo error en todos los lados los valores aceptables están...