Kären Sch

Pruebe sin usar inducción que 5n^(3)+7n^(5) divisible por 12. Debo usar congruencias.

Buenas agradezco de antemano la ayuda que me puedan brindar. Cuantos grupos abelianos hay de orden 6, 15, 42. Mi duda es: Yo se que: -orden 6 tiene factorización 2*3 entonces tiene 1 grupo. -orden 15 tiene factorización 3*15 entonces tiene 1 grupo....

Demuestre que si G es un grupo abeliano y H subgrupo de G, entonces H es un subgrupo normal de G. Gracias de antemano la ayuda :)

Pruebe que si f:G -> K es un homomorfismo de grupos y si |G|< infinito, entonces |f(G)| divide a |G|. Gracias de antemano por la ayuda que me puedan brindar.

Hola, gracias de antemano la ayuda! Determine el entramado de subgrupos de donde p y q son números enteros distintos.

Sea G un grupo finito. Muestre que existe un entero positivo fijo n tal que a^n=e para todo a en G. Gracias de antemano la ayuda!

Suponga que a y b pertenecen a un grupo, a tiene orden impar. Y aba'=b'. Mostrar que b^2=e. Sug pruebe que b=b'. B'= inverso b^-1 Gracias de antemano la ayuda!

Para cualquier elemento a de un grupo G pruebe que <a>=<C(a). <a> es el grupo generado por a. C(a) es el centralizador de a. Gracias de antemano la ayuda.

Sea H un subrupo de un grupo finito G. Suponga que g pertenece a G y n es el entero positivo más pequeño tal que Pruebe que que n divide el orden de G.

Gracias de antemano la ayuda, Suponga que un grupo contiene los elementos a y b tal que |a|=4, |b|=2 y encuentre |ab|.