Norberto Pesce

1) Y 3) La conmutatividad y la asociatividad son dos propiedades que corresponden tanto a la suma como al producto. La demostración, hasta donde conozco, es intuitiva y con ejemplos numéricos. Su definición es tal cual lo indicas: para la...

[p(x)+q(x)]+h(x)+[g(x)+h(x)] = [p(x)+q(x)+h(x)]+[g(x)+h(x)] = [p(x)+q(x)]+ [h(x)+g(x)+h(x)] También podría haberse hecho: a(x) = [p(x)+q(x)] b(x) = [g(x)+h(x)] [p(x)+q(x)]+h(x)+[g(x)+h(x)] = a(x) + h(x) + b(x); c(x) [p(x)+q(x)+h(x)];...

Interpreto que se trata de: ∫ (de 0 a 2) ∫ (de (-1 a 0) (x^2y^2+x) dydx; Indefinida de la interna: (1/3)x^2y^3 + C; Para y=0: 0; Para y=(-1): (-1/3)x^2; resto: (1/3)x^2; integro dx: Indefinida: (1/9)x^3 Para x=2: 8/9; Para x=0: 0; resto: 8/9 u^3 ∫...

Primero integramos la interna: ∫ (de 0 a 1) (x^2+y^2)dy; Indefinida: x^2y + (1/3)y^3; Para y=1: x^2+ (1/3); Para x=0: 0; Resto: x^2 + (1/3); Integro este resultado pero ahora dx: ∫ (de (-1 a 1) [x^2 + (1/3)]*dx; Indefinida: (1/3)x^3 + (1/3)x; Para...

Primero integramos la interna: ∫ (de 0 a 1) (x^2+y^2)dy; Indefinida: x^2y + (1/3)y^3; Para y=1: x^2+ (1/3); Para x=0: 0; Resto: x^2 + (1/3); Integro este resultado pero ahora dx: ∫ (de (-1 a 1) [x^2 + (1/3)]*dx; Indefinida: (1/3)x^3 + (1/3)x; Para...

∫ (de -2 a 3) ((6x^2-5)dx; Indefinida: 2x^3-5x+C; Para x=3: 54-15; 39; Para x=(-2): (-16) +10; (-6). Resto= 45 u^2 Para el segundo ejercicio, tengamos en cuenta que la parábola invertida está por encima de la recta; igualemos ambas funciones para...

z=2x+3, así, aislado del dato de y, se presenta como una recta, PERO, como esa recta se puede desplazar para cualquier valor de y, es efectivamente un plano.

a) el eje de abscisas, la recta y = x + 1 y la recta x = 4 Puede realizarse en forma directa dado que queda un triángulo rectángulo con base entre x=(-1) y x=4; la altura es y=5 (tomada en (4; 5): A=bh/2; A=25/2. Usando integración: ∫ (de -1 a 4) de...

Comencemos analizando una "feta" de espesor diferencial, cuyo volumen será un "Volumen diferencial": dV=π*r^2 * h; donde dV es el Volumen diferencial, r=f(x) y h=dx; reemplazo: dV=π*f(x)^2 * dx: si integro entre a y b, obtengo el volumen del cuerpo...

∂ (y-3x^2) / ∂y= 1 ∂ (x-1) / ∂x = 1; son iguales, por lo que es exacta. Integro dx a (y-3x^2): ∫ (y-3x^2) dx = yx - x^3 + f(y); derivo dy: x+f ' (y) = C; igualo: x+f ' (y) = x-1; simplifico: f ' (y) = -1; integro ambos lados dy: f (y) = - y + C;...