Nunca he sabido para que sirve exactamente

Pues mira, por decir algo, es como una tabla de excel, pero a lo bestia :)
Imagínate tener muchas tablas de excel, relacionarlas entre sí, hacer filtrados de datos, cómodos formularios para introducir datos, etc.
Básicamente, Excel es una hoja de cálculo, y sirve para eso, para calcular. Access sin embargo es una base de datos, dónde se almacenan ordenadamente los datos que introduzcan los usuarios (múltiples y al mismo tiempo) y te devuelve esa información en forma de informe, consulta, etc.