Contrato alquiler sin firmar

Hola, soy propietario de un piso que alquilé hace seis meses con contrato oficial a una pareja, sólo firmó en el contrato una de las partes aunque constan los datos de ambos, ahora me informa la parte que ha firmado que tiene problemas de convivencia con su pareja hasta el punto de denunciarse entre ellos y la parte no firmante le pide que deje el piso.

Tiene algún derecho a quedarse en piso la parte que no ha firmado, ambos quieren quedarse.

Gracias