¿Pueden prohibirme tener un perro en mi piso?

Estoy en un piso de alquiler desde hace un año, me he comprado un perrito y me han puesto una nota en el ascensor que dice que no se pueden tener animales en el edificio. En mi contrato de alquiler no hay ninguna cláusula que me lo impida. Mi pregunta es si me pueden obligar a deshacerme del perro. ¿Y si lo pone en los estatutos o en las normas de la comunidad? Me gustaría tener esto mas o menos claro para poder defenderme.