No tienes ninguna obligación que así lo establezca ley, es mas, está prohibido que tu banco te obligue a suscribir seguro con su compañía, según dice la ley de Mediación de Seguros. Lo que ocurre, es que aprovechan esta circunstancia para darte el crédito hipotecario y colocan también encubierta una póliza de seguro de la que le queda una comisión. La única obligación que tienes por la Ley Hipotecaria es a suscribir un seguro de incendios y no te dicen que tengas que hacerlo con una compañía o banco determinado. Mi recomendación es que si quieres cambiar por precio o por lo que sea, procedas a suscribir el seguro correspondiente, pero previamente date de baja del anterior, esto lo debes hacer con al menos dos meses de tiempo previo al vencimiento anual de la póliza y por escrito con la aseguradora actual. Seguidamente, les presentas tu nueva póliza con la cláusula de beneficiario a su favor (beneficiarios porque el bien exige que así lo tengas mientras haya una hipoteca) y ya tienes el tema resuelto.