Definición de energía potencial

Me alegro de que me hallas hecho esta pregunta. Intentaré dejártelo lo más claro posible.
Supongamos que tenemos un campo de fuerzas (campo vectorial) es decir, a cada punto del espacio le corresponde una fuerza.
Se dice que el campo de fuerzas deriva de un potencial si existe un campo escalar U tal que F= -grad(U)
Donde grad es el gradiente y a U se le llama potencial. Si F = grad(U) entonces a U se le suele llamar "función de fuerzas" en vez de potencial.
Si dices que estás en bachillerato todavía no habrás dado lo que es el gradiente, el gradiente es una derivada espacial para que nos entendamos.
De tal forma que nos quedaría:
U = - integral(F·dr) donde el integrando es un producto escalar (no puedo poner las flechitas)
A esa integral hay que ponerle límites (o sumarle una constante, como quieras) Vamos a centrarnos en el caso del campo gravitatorio. En el campo gravitatorio se tiene por convenio tomar el origen de potenciales en el infinito, en el infinito el potencial es cero. Por lo tanto, si integramos entre el infinito y un punto genérico r:
U(r)-U(infinito)=-integral(F·dr)
como U(infinito)=0 entonces:
U(r)=-integral(F·dr) donde te recuerdo que la integral está definida entre infinito y r
Si damos la vuelta a los límites de integración tenemos:
U(r)= integral(F·dr) entre r e infinito. Y ahí tienes lo que tú decías, eso representa el trabajo de las fuerzas del campo desde una posición r hasta el infinito.
Si la integral la definimos al revés, entre infinito y r tenemos que poner el menos delante de la integral. Eso representaría el trabajo realizado por las fuerzas del campo con signo menos, o bien, el trabajo que tenemos que realizar nosotros, no el campo, es decir que la fuerza sería -F.
Por lo que he visto en tu pregunta lo tienes bien claro, así que no tendrías que tener ningún problema. Tienes que tener cuidado con el signo de las cosas y ya está. Lo importante es saber que moverte a puntos de mayor potencial va en contra de las fuerzas del campo, si no fuese así y aumentaría el potencial por sí solo y por lo tanto la energía (y eso no es posible)
Una cosa más, en gravitación (y electrostática) si consideras como campo vectorial las fuerzas del campo tienes la "energía potencial", pero si consideras como campo vectorial las fuerzas por unidad de masa (o unidad de carga en electrostática) es decir g (o E) entonces tienes "el potencial".
Espero haberte ayudado, si algo no te ha quedado claro no dudes en volver a preguntar.

Veo en tu deducción una confirmación de que estoy en lo cierto, aunque no me lo dices expresamente. Tal y como se ha convenido el origen de energías potenciales en el infinito, la energía potencial se definiría de una de estas dos formas:"Es el trabajo que realizan las fuerzas del campo para trasladar la masa desde el punto en cuestión hasta el infinito" o bien "El trabajo que realiza un agente externo, ajeno al campo, cuando dicha masa se traslada desde el infinito hasta dicho punto"