Necesito que me ayudéis a resolver un problema de física sobre cinética

Partimos de la ecuación de un movimiento armónico simple (MÁS) en una sola dimensión, que nos dice que la posición por es una función senoidal del tiempo t:
x=A.sen(wt+q)
Donde A es la amplitud del movimiento (la posición más alejada del origen) y w es la frecuencia angular (equivalente a 2.PI/T siendo T el periodo del movimiento que es el tiempo empleado en completar un ciclo del movimiento).
Que es un ángulo constante llamado fase que vale 0 si el cuerpo inicia el movimiento desde el origen y que vale PI/2 si lo hace desde la posición más alejada A. Los valores de que distintos de 0 y PI/2 indican posiciones iniciales intermedias entre el origen y la máxima amplitud (hacia un lado A o hacia el otro -A).
Esta expresión es por tanto genérica para cualquier MÁS que se inicie en cualquier posición del ciclo. También se puede expresar como coseno en lugar de como seno y entonces que será PI/2 si el cuerpo sale desde el origen y será 0 si el cuerpo sale desde el punto más alejado, al revés que con el seno).
La velocidad es la primera derivada de la ecuación anterior respecto al tiempo:
v=w.A.cos(wt+q)
Y la aceleración es la segunda derivada:
a=-w^2.A.sen(wt+q) (utilizo ^2 para indicar el cuadrado). Y como A.sen(wt+q) es x se puede expresar como:
a=-w^2.x
Obtengamos ahora las expresiones de la Energía Cinética y la Energía Potencial en cualquier punto del ciclo.
La Energía Potencial se obtiene integrando la fuerza a lo largo de la trayectoria entre el origen (x=0) y el punto que estamos estudiando (y en realidad sólo depende de este punto si en el movimiento no intervienen fuerzas no conservativas).
Como la fuerza es masa por aceleración:
F=m.a=m.w^2.x
Entonces la Energía potencial es:
Ep=(1/2).m.w^2.x^2
La Energía Cinética es por definición:
Ec=(1/2).m.v^2
Y sustituyendo la expresión de la velocidad v:
Ec=(1/2).m.w^2.A^2.[cos(wt+q)]^2
El problema nos pide los valores cuando por es la mitad de la amplitud: x=A/2, así que sustituimos este valor en las expresiones anteriores y obtenemos:
Ep=(1/2).m.w^2.(A/2)^2=(1/8).m.w^2.A^2
Como x=A.sen(wt+q) y x=A/2 entonces sen(wt+q)=1/2 y por la relación entre seno y coseno:
[cos(wt+q)]^2+[sen(wt+q)]^2=1;
[cos(wt+q)]^2=1-1/4=3/4
Y la Energía Cinética resulta ser:
Ec=(1/2).m.w^2.A^2.3/4=(3/8).m.w^2.A^2
Si dividimos Ec por Ep tenemos:
Ec/Ep = (3/8)/(1/8) = 3
Así que Ec=3Ep, y como la energía total es la suma de ambas:
E = Ec + Ep = 3Ep + Ep = 4Ep, entonces:
Ep = E/4, esto es un 25% de la energía total y
Ec = 3E/4, esto es un 75% de la energía total.
Si hubiéramos escogido la expresión del MÁS como coseno en lugar de como seno la resolución del problema seguiría pasos análogos y los resultados son los mismos.