Ejercicios de física sobre fuerza magnética por unidad de longitud y velocidad de protones
Profesor agradecería mucho su ayuda si pudiera explicarme estos 2 problemas, puesto que por más que intento no me dan.
Dos cables eléctricos de 115 V separados a 40 cm portan corrientes de 100 A hacia el este. ¿Cuál es la fuerza magnética por unidad de longitud con que interactúan ambos cables?
a) 5 x 10-5 N
b) 1 x 10-4 N
c) 5 x 10-3 N
d) 1 x 10-2 N
e) 0,5 x 10-1 N
¿Cuál es la rapidez de un protón (m = 1,67 x 10-27 Kg) que viaja formando un ángulo de 30º respecto a un campo magnético de 5,2 mT y experimenta una aceleración de 1,0 x 1012 m/s2?
a) 2 x 106 m/s
b) 7 x 106 m/s
c) 8 x 106 m/s
d) 1,2 x 107 m/s
e) 3,0 x 104 m/s
De ante mano agradecido.
Dos cables eléctricos de 115 V separados a 40 cm portan corrientes de 100 A hacia el este. ¿Cuál es la fuerza magnética por unidad de longitud con que interactúan ambos cables?
a) 5 x 10-5 N
b) 1 x 10-4 N
c) 5 x 10-3 N
d) 1 x 10-2 N
e) 0,5 x 10-1 N
¿Cuál es la rapidez de un protón (m = 1,67 x 10-27 Kg) que viaja formando un ángulo de 30º respecto a un campo magnético de 5,2 mT y experimenta una aceleración de 1,0 x 1012 m/s2?
a) 2 x 106 m/s
b) 7 x 106 m/s
c) 8 x 106 m/s
d) 1,2 x 107 m/s
e) 3,0 x 104 m/s
De ante mano agradecido.
1 Respuesta
Respuesta de leviatanxxi
1
1) La fuerza magnética creada por una corriente(I1) sobre otra corriente (I2) viene dada por la expresión:
F12 = I2· X · B1 donde I2 es la corriente eléctrica que atraviesa el hilo 2, X es la longitud de ese hilo 2 y B1 es el campo mágnético creado por la corriete que circula por el hilo 1.
Este campo magnético creado por la corriete que circula por el hilo 1 se calcula mediante:
B1 = No · I1 / (2 · PI · d) donde No es la constante de permeabilidad (4·PI·10^-7), I1 es la corriente que atraviesa el conductor 1 y d es la distancia que separa ambos hilos conductores.
Si unimos las dos expresiones:
F12 = I2· X · B1 = I2 · X · No · I1 / (2 · PI · d)
Para calcular la fuerza por unidad de longitud, pasamos la longitud del hilo que se verá afectado por la fuerza (X) como cociente de la fuerza:
F12/X = I2 · No · I1 / (2 · PI · d) = 100 · 4·PI·10^-7 · 100 / (2 · PI · 0.4) = 0.005 N/m= 5·10^-3 N/m. LA SOLUCIÓN CORECTA ES LA C)
2) La fuerza que afecta a una partícula de carga "q" que se mueve con velocidad "v" en un campo magnético de intensidad "B", con una dirección erspecto a dicho campo de "alfa" grados, viene dada por:
F = q · V · B · sen alfa, donde la carga debe estar expresada en valor absoluto.
Por otro lado, si no existen más fuerzas, esta fuerza debe cimplir la segunda ley de Newton, que dice:
F = m · a
Por tanto, como ambas expresiones corresponden a la misma fuerza, deben ser iguales. Al igualarlas:
F = F
q · V · B · sen alfa = m · a
Despejando v, pasando la intensidad del campo a teslas, y suponiendo conocida la carga del protón:
V = m · a /(q · B · sen alfa) = 1,67 x 10^-27 · 1·10^12/ (1,59·10^-19 · 5,2·10^-3 · sen 30) = 4·10^6 m/s, resultado que no coincide con ninguna de las propuestas.
¿Es posible que haya habido algún error al teclear los datos?
F12 = I2· X · B1 donde I2 es la corriente eléctrica que atraviesa el hilo 2, X es la longitud de ese hilo 2 y B1 es el campo mágnético creado por la corriete que circula por el hilo 1.
Este campo magnético creado por la corriete que circula por el hilo 1 se calcula mediante:
B1 = No · I1 / (2 · PI · d) donde No es la constante de permeabilidad (4·PI·10^-7), I1 es la corriente que atraviesa el conductor 1 y d es la distancia que separa ambos hilos conductores.
Si unimos las dos expresiones:
F12 = I2· X · B1 = I2 · X · No · I1 / (2 · PI · d)
Para calcular la fuerza por unidad de longitud, pasamos la longitud del hilo que se verá afectado por la fuerza (X) como cociente de la fuerza:
F12/X = I2 · No · I1 / (2 · PI · d) = 100 · 4·PI·10^-7 · 100 / (2 · PI · 0.4) = 0.005 N/m= 5·10^-3 N/m. LA SOLUCIÓN CORECTA ES LA C)
2) La fuerza que afecta a una partícula de carga "q" que se mueve con velocidad "v" en un campo magnético de intensidad "B", con una dirección erspecto a dicho campo de "alfa" grados, viene dada por:
F = q · V · B · sen alfa, donde la carga debe estar expresada en valor absoluto.
Por otro lado, si no existen más fuerzas, esta fuerza debe cimplir la segunda ley de Newton, que dice:
F = m · a
Por tanto, como ambas expresiones corresponden a la misma fuerza, deben ser iguales. Al igualarlas:
F = F
q · V · B · sen alfa = m · a
Despejando v, pasando la intensidad del campo a teslas, y suponiendo conocida la carga del protón:
V = m · a /(q · B · sen alfa) = 1,67 x 10^-27 · 1·10^12/ (1,59·10^-19 · 5,2·10^-3 · sen 30) = 4·10^6 m/s, resultado que no coincide con ninguna de las propuestas.
¿Es posible que haya habido algún error al teclear los datos?
No creo, aquí escribo nuevamente la pregunta.
¿Cuál es la rapidez de un protón (m = 1,67 x 10-27 Kg) que viaja formando un ángulo de 30º respecto a un campo magnético de 5,2 mT y experimenta una aceleración de 1,0 x 1012 m/s2?
a) 2 x 106 m/s
b) 7 x 106 m/s
c) 8 x 106 m/s
d) 1,2 x 107 m/s
e) 3,0 x 104 m/s
DE e igual forma muchas gracias.
¿Cuál es la rapidez de un protón (m = 1,67 x 10-27 Kg) que viaja formando un ángulo de 30º respecto a un campo magnético de 5,2 mT y experimenta una aceleración de 1,0 x 1012 m/s2?
a) 2 x 106 m/s
b) 7 x 106 m/s
c) 8 x 106 m/s
d) 1,2 x 107 m/s
e) 3,0 x 104 m/s
DE e igual forma muchas gracias.
Pues lo he revisado todo, porque siempre es posible cometer un error, pero el resultado que obtengo siempre es el mismo.
Entiendo que la intensidad del campo es 5,2 militeslas. De todas formas, si fuera otra unidad, cambiaría el orden de magnitud, pero no la cifra significativa.
En cuanto a la carga del protón, he tomado el valor estándar, 1,59·10^-19 kg
Solo se me ocuure que haya una errata en las soluciones propuestas.
Entiendo que la intensidad del campo es 5,2 militeslas. De todas formas, si fuera otra unidad, cambiaría el orden de magnitud, pero no la cifra significativa.
En cuanto a la carga del protón, he tomado el valor estándar, 1,59·10^-19 kg
Solo se me ocuure que haya una errata en las soluciones propuestas.
la v del protón da 2x10 ^6 m/s - Jonathan Dérriva