Proyecciones
¿La suma de las proyecciones de un vector unitario en los tres planos de un sistema de referencia xyz es otro vector unitario?
1 Respuesta
Respuesta de Gabriel Martín
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No. Te pongo un contraejemplo sencillo:
Supón el vector unitario contenido en el plano YZ y que forma 45º con los ejes. Su proyección en el plano YZ es él mismo.
Las otras proyecciones (en el plano XY y en el plano YZ) coinciden con las componentes del propio vector en los ejes Y y Z que sumadas como vectores dan de nuevo el mismo vector de partida.
Es evidente que si sumamos todo, obtenemos la suma del vector consigo mismo y por tanto con módulo no unitario, sino de valor 2.
Supón el vector unitario contenido en el plano YZ y que forma 45º con los ejes. Su proyección en el plano YZ es él mismo.
Las otras proyecciones (en el plano XY y en el plano YZ) coinciden con las componentes del propio vector en los ejes Y y Z que sumadas como vectores dan de nuevo el mismo vector de partida.
Es evidente que si sumamos todo, obtenemos la suma del vector consigo mismo y por tanto con módulo no unitario, sino de valor 2.
