Necesito ayuda con unos ejercicios de matemáticas

Te respondo:
Para poder hacer estos ejercicios, lo primero que debes tener en cuenta cómo se calcula el seno, coseno y tangente de la suma y/o diferencia de los ángulos.
Si consideramos la suma de ángulos:
sen(x+y)= sen x*cos y+sen y*cosx
cos(x+y)= cos x*cos y-sen x*sen y
tan(x+y) = sen(x+y)/cos(x+y)=
=(tan x+tan y)/(1-tan x*tan y)
La diferencia:
sen(x-y)=sen x*cos y-sen y*cosx
cos(x-y)= cos x*cos y+sen x*sen y
tan(x-y)=sen(x-y)/cos(x-y)=
=(tan x-tan y)/(1+tan x*tan y)
Veamos los resultados de los problemas planteados:
a. sen(PI-x)=senx
Tenemos una diferencia, por lo que:
sen(PI-x)= senPI*cosx-senx*cosPI
como sen PI =0 y cos PI =-1,
sen (PI-x)= 0*cosx-senx*(-1)
=0+senx=senx
b.sen(2PI-x)=-senx
Del mismo modo que a.
sen(2PI-x)= sen(2PI)*cosx-senx*cos(2PI)
como sen (2PI)=0 y
cos (2PI) =1,
entonces:
sen(2PI-x)= sen(2PI)*cosx-senx*cos(2PI) = 0-senx*1=-senx
c. cos(Pi+x)=-cosx
Tenemos suma de ángulos; teniendo en cuenta lo explicado arriba:
cos(PI+X) = cos PI*cos x-sen PI*sen x =
cos PI =-1, sen PI = 0
por lo que:
cos(PI+X) = cos PI*cos x-sen PI*sen x = (-1)*cos x-senx*0 = -cos x.
d. tan(PI+x)= tanx
Utilizando la formula de la tangente para la suma de ángulos:
tan(PI+x)=(tan PI+tan x)/(1-tan PI*tan x) =
tan PI = senPI/cos PI = 0/1=0
LUEGO:
tan(PI+x)=(tan PI+tan x)/(1-tan PI*tan x) =(0+tan x)/(1-0)= tanx
Para terminar:
e. tan (2pi-x)= -tan x
Aplicando la formual de la tangente para la diferencia de ángulos:
tan(2PI-x)=(tan (2PI)-tan x)/(1+tan (2PI)*tan x)
tan(2PI)=sen(2PI)/cos(2Pi)=
= 0/1 = 0
tan(2PI-x)=(tan (2PI)-tan x)/(1+tan (2PI)*tan x)
= -tanx/1= -tanx
Esto es todo. Si tienes alguna pregunta que hacer, no dudes en hacérmela.