Integrales
Como puedo calcular la integral definida de (x^3-1)^1/3 * x^5 dx y x/sqrt(1+2x) dx e intentado pero no me da el resulta de la calculadora. Si alguien me puede ayudar o darme un tip de como empezar se lo agradeceré
1 Respuesta
Respuesta de maugustopj
1
La integral que planteas en tu pregunta, es una del tipo binómica, y se resuelve fácilmente con las herramientas disponibles en el cálculo diferencial...
El método infalible para ello, es el de hacer un cambio de variables en el argumento que está elevado a un exponente fraccionario... Te explico:
INT[(x^5)*(x-1)^(1/3)]dx
El cambio SIEMPRE recomendado, es el de (x-1) = z^3; es decir, se debe elevar el argumento de la potencia a un exponente que elimine la fracción, resultando de ésta operación una variable lineal. Veamos cómo queda la integral al hacer los cambios:
(x-1)=z^3
dx = 3z^2dz
INT[(z-1)^5*z*(3z^2dz)]
INT[(3z^3)*(z-1)^5]
Resultando una integral más agradable de resolver, ¿lo ves? Es muy fácil y efectivo...
Haaa recuerda, debes devolver el cambio hecho inicialmente cuando termines de integrar, donde z=(x-1), si la integral es definida, es conveniente que la evalúes una vez que esté en términos de x...
Espero sea de tu ayuda ésta respuesta, Recuerda valorar la pregunta... y si te surgen dudas, solo dilo, Bye!
El método infalible para ello, es el de hacer un cambio de variables en el argumento que está elevado a un exponente fraccionario... Te explico:
INT[(x^5)*(x-1)^(1/3)]dx
El cambio SIEMPRE recomendado, es el de (x-1) = z^3; es decir, se debe elevar el argumento de la potencia a un exponente que elimine la fracción, resultando de ésta operación una variable lineal. Veamos cómo queda la integral al hacer los cambios:
(x-1)=z^3
dx = 3z^2dz
INT[(z-1)^5*z*(3z^2dz)]
INT[(3z^3)*(z-1)^5]
Resultando una integral más agradable de resolver, ¿lo ves? Es muy fácil y efectivo...
Haaa recuerda, debes devolver el cambio hecho inicialmente cuando termines de integrar, donde z=(x-1), si la integral es definida, es conveniente que la evalúes una vez que esté en términos de x...
Espero sea de tu ayuda ésta respuesta, Recuerda valorar la pregunta... y si te surgen dudas, solo dilo, Bye!
