Hola

Quisiera saber si una sucesión que es acotada es necesariamente convergente.

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No necesariamente, pues hay sucesiones que están acotadas y que no convergen. Por ejemplo:
xn=1+sen(nPi/2);
Genera la sucesion:1,2,1,0,1,2,1,0,etc.
De donde se observa claramente la sucesión esta acotada y de hecho tiene ínfimo y supremo, pero no converge a ningún numero.
Si tienes otra duda que no se te olvide que soy alafa.

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