Función matemática de resolución del problema sobre ingresos por arrendamientos de viviendas
Hola, ¿me puede colaborar con la solución de este ejercicio?
Una agencia de arrendamientos tiene 100 apartamentos que puede alquilar a $400 dólares mensuales cada uno. Por cada $20 que incremente el valor de la renta le desocupan 3 apartamentos. ¿La función 1(x) que da el ingreso en términos de x (número de incrementos de $20, es..?
Gracias
Una agencia de arrendamientos tiene 100 apartamentos que puede alquilar a $400 dólares mensuales cada uno. Por cada $20 que incremente el valor de la renta le desocupan 3 apartamentos. ¿La función 1(x) que da el ingreso en términos de x (número de incrementos de $20, es..?
Gracias
1 respuesta
Respuesta de marioberges
1
Te responderé describiéndote, además de la respuesta final, los pasos que di para llegar a ella.
En primer lugar, pongamos nombre a las variables involucradas:
1. La cantidad de incrementos de $20 es la variable "x".
2. Los ingresos recibidos los llamaremos así mismo "ingresos" y son una función de "x" por lo que ingresos = f(x).
3. El valor de la renta, lo llamaremos "vr".
4. El número de apartamentos disponibles en principio, lo llamaremos "a".
5. El número de apartamentos ocupados lo llamaremos "ao".
Antes de iniciar la explicación, me gustaría brindarte la respuesta para por si acaso la prefieres sin explicaciones.
ingresos = f(x) = -60 * x^2 + 800 * x + 40000
Esto es menos 60 por equis al cuadrado, más 800 por equis más 40000.
Esta respuesta la obtuve dando los siguientes pasos.
1. Sabemos que el ingreso es el resultado de multiplicar el número de apartamentos ocupados por el valor de la renta:
f(x)=ao*vr
2. Luego, sabemos que el número de apartamentos ocupados se obtiene restando tres veces el número de incrementos, al número de apartamentos disponibles en principio:
f(x)=(a-3*x)*vr
3. Sabemos además, que el valor de la renta es el resultado de sumar veinte veces el número de incrementos, al valor nominal que es 400:
f(x)=(a-3*x)*(400+20*x)
4. Además, sabemos que "a", el número de apartamentos disponibles, es fijo, y su valor es 100:
f(x)=(100-3*x)*(400+20*x)
5. Como ya tenemos la ecuación en términos de "x", el próximo paso es la simplificación:
f(x)=40000+2000*-1200*x-60*x^2
f(x)=-60*x^2+800*x+40000
Y ahí tenemos nuevamente la respuesta.
En primer lugar, pongamos nombre a las variables involucradas:
1. La cantidad de incrementos de $20 es la variable "x".
2. Los ingresos recibidos los llamaremos así mismo "ingresos" y son una función de "x" por lo que ingresos = f(x).
3. El valor de la renta, lo llamaremos "vr".
4. El número de apartamentos disponibles en principio, lo llamaremos "a".
5. El número de apartamentos ocupados lo llamaremos "ao".
Antes de iniciar la explicación, me gustaría brindarte la respuesta para por si acaso la prefieres sin explicaciones.
ingresos = f(x) = -60 * x^2 + 800 * x + 40000
Esto es menos 60 por equis al cuadrado, más 800 por equis más 40000.
Esta respuesta la obtuve dando los siguientes pasos.
1. Sabemos que el ingreso es el resultado de multiplicar el número de apartamentos ocupados por el valor de la renta:
f(x)=ao*vr
2. Luego, sabemos que el número de apartamentos ocupados se obtiene restando tres veces el número de incrementos, al número de apartamentos disponibles en principio:
f(x)=(a-3*x)*vr
3. Sabemos además, que el valor de la renta es el resultado de sumar veinte veces el número de incrementos, al valor nominal que es 400:
f(x)=(a-3*x)*(400+20*x)
4. Además, sabemos que "a", el número de apartamentos disponibles, es fijo, y su valor es 100:
f(x)=(100-3*x)*(400+20*x)
5. Como ya tenemos la ecuación en términos de "x", el próximo paso es la simplificación:
f(x)=40000+2000*-1200*x-60*x^2
f(x)=-60*x^2+800*x+40000
Y ahí tenemos nuevamente la respuesta.
