Pirámide
¿Hola cómo estas? Tenia una pregunta para ti sobre una pirámide a ver si puedes echarme una mano porque no se mucho de mates y es la siguiente, tengo que saber la la altura de un triangulo para hacer una pirámide de piedra para colocar en una fachada, tengo la base que es cuadrada y quisiera saber como calculo la altura de los triángulos para que desde la base me levante la pirámide a 15 cm de altura, me puedes explicar como hallarlo si no te es mucha molestia, es que prefiero aprender a hacerlo, a que me digas las medidas, si no tienes tiempo o no quieres, pues te doy las medidas de la base, aunque preferiría aprender a calcularlo . Gracias, un saludo, y no me olvidare de puntuar.
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Respuesta de eudemo
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Por lo que entiendo tu quieres construir los triángulos que forman las caras de la pirámide.
Son triángulos isósceles. Su base coincide un lado de la base de la pirámide . Llamaremos L a lado de la base de la pirámide y h a la altura de la pirámide (15 m)
¿Cuánto vale la altura del triángulo?
Para hallarla pensemos que ocurre si cortamos la pirámide por la mitad en forma perpendicular a un lado de la base. Se forma en el corte otro triangulo isósceles cuya base mide L y sus lados iguales son los segmentos que eran las alturas de los triángulos de las caras que hemos cortado en dos. Si ese triangulo isósceles lo dividimos por dos nos quedan dos triángulos rectángulos cuyos cateto horizontal miden L/2 y su altura es la altura de la pirámide. Por el teorema de pitágoras podemos hallar su hipotenusa (la altura de la cara de la pirámide) que llamate Ht
igual a la raíz cuadrada de (L/2) al cuadrado más h al cuadrado
-----------------------
Si deseas saber el lado de los triángulos de la cara ademas de su altura Ht debes aplicar nuevamente el teorema de Pitágoras .
El lado de los triángulos de la cara vale
Lt=Raiz[Hy^2+(L/2)^2]
---------------------
Si lo quieres poner en función de la altura de la pirámide queda:
Lt=Raiz{(L/2)^2+Raiz[h^2+(L/2)^2]^2}
La raiz y el caudrado se simplifican:
Lt=Raiz{(L/2)^2+h^2+(L/2)^2}
Lt=Raiz{(1/4)L^2+h^2+(1/4)L^2}
Lt=Raiz{h^2+(L^2)/2}
Es decir que tomas el lado del cuadrado que es base de la pirámide, la elevas al cuadrado, al resultado lo divides por dos, A eso le sumas el cuadrado de la altura de la pirámide (225), sacas la raíz y ese es el llado de triangulo.
Suerte
Eudemo
Son triángulos isósceles. Su base coincide un lado de la base de la pirámide . Llamaremos L a lado de la base de la pirámide y h a la altura de la pirámide (15 m)
¿Cuánto vale la altura del triángulo?
Para hallarla pensemos que ocurre si cortamos la pirámide por la mitad en forma perpendicular a un lado de la base. Se forma en el corte otro triangulo isósceles cuya base mide L y sus lados iguales son los segmentos que eran las alturas de los triángulos de las caras que hemos cortado en dos. Si ese triangulo isósceles lo dividimos por dos nos quedan dos triángulos rectángulos cuyos cateto horizontal miden L/2 y su altura es la altura de la pirámide. Por el teorema de pitágoras podemos hallar su hipotenusa (la altura de la cara de la pirámide) que llamate Ht
igual a la raíz cuadrada de (L/2) al cuadrado más h al cuadrado
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Si deseas saber el lado de los triángulos de la cara ademas de su altura Ht debes aplicar nuevamente el teorema de Pitágoras .
El lado de los triángulos de la cara vale
Lt=Raiz[Hy^2+(L/2)^2]
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Si lo quieres poner en función de la altura de la pirámide queda:
Lt=Raiz{(L/2)^2+Raiz[h^2+(L/2)^2]^2}
La raiz y el caudrado se simplifican:
Lt=Raiz{(L/2)^2+h^2+(L/2)^2}
Lt=Raiz{(1/4)L^2+h^2+(1/4)L^2}
Lt=Raiz{h^2+(L^2)/2}
Es decir que tomas el lado del cuadrado que es base de la pirámide, la elevas al cuadrado, al resultado lo divides por dos, A eso le sumas el cuadrado de la altura de la pirámide (225), sacas la raíz y ese es el llado de triangulo.
Suerte
Eudemo
