¿Puedes ayudarme a resolver este ejercicio de matemáticas?
Hola, estoy estudiando 1º de Bachillerato a Distancia y tengo algunos problemas con las matemáticas.
Te agradecería que me resolvieras este problema explicándome los pasos:
Tengo que resolver el siguiente sistema de ecuaciones aplicando el método de Gauss:
-2x - y + z = -4
3x + y - 2z = 6
2x + y + z = 6
Muchas gracias por tu ayuda y un abrazo.
Te agradecería que me resolvieras este problema explicándome los pasos:
Tengo que resolver el siguiente sistema de ecuaciones aplicando el método de Gauss:
-2x - y + z = -4
3x + y - 2z = 6
2x + y + z = 6
Muchas gracias por tu ayuda y un abrazo.
1 Respuesta
Respuesta de mathtruco
1
La idea es sumar (y restar) las ecuaciones (o múltiplos de ellas según convenga) para eliminar incógnitas, y así dejar en una ecuación 1 incógnita, en la que sigue 2, en la que sigue tres...
-2x-y+z=-4
3x+y-2z=6
2x+y+z=6
Primero utilizamos de pivote la primera ecuación (es decir, que no la modificamos).
-2x-y+z=-4
x-z=2,(ecuacion resultante de sumar la primera y segunda ecuaciones)
z=1,(ecuacion resultante de sumar la primera y tercera ecuaciones)
asi despejando z=1,
luego reemplazamos el valor de z=1 en la 2da ecuacion y despejamos x,
x-1=2 -> x=3.
Finalmente reemplazas estos dos valores en la primera ecuación y tienes
el resultado y=-1
NOTA: Los sistemas de ecuaciones dan harto de que hablar, así que si tienes
dudas no dudes en preguntar.
-2x-y+z=-4
3x+y-2z=6
2x+y+z=6
Primero utilizamos de pivote la primera ecuación (es decir, que no la modificamos).
-2x-y+z=-4
x-z=2,(ecuacion resultante de sumar la primera y segunda ecuaciones)
z=1,(ecuacion resultante de sumar la primera y tercera ecuaciones)
asi despejando z=1,
luego reemplazamos el valor de z=1 en la 2da ecuacion y despejamos x,
x-1=2 -> x=3.
Finalmente reemplazas estos dos valores en la primera ecuación y tienes
el resultado y=-1
NOTA: Los sistemas de ecuaciones dan harto de que hablar, así que si tienes
dudas no dudes en preguntar.
