Geometría
Hola, de nuevo recurro a ti, por si me puedes explicar lo siguiente:
1.Nos encontramos a una distancia de 10m.del pie de un edificio y observamos la parte más elevada en un angulo de 45º. ¿Altura del edificio y angulo que veremos la parte más alta si nos alejamos 10m?
Resp.a mi me sale altura = 20m, angulo 30º
2.Un campo deportivo tiene forma de un rectángulo con dos semicircumferencias añadidas en cada lado.Si el lado más grande del rectángulo hace 100m.y el perímetro de todo el campo es de 400m. ¿Cuál es su área?
Resp a mi me sale 9.856,80 m2
3.Encontrar la longitud de un tubo de plomo (en la figura nuestra un tubo dentro de otro)que tiene 32mm de diámetro exterior y 24 mm de diámetro interior y hace un peso de 3 Kg.(densidad del plomo 11,34g/cm3)
Muchas gracias como siempre que estoy muy agradecida.
María.
1.Nos encontramos a una distancia de 10m.del pie de un edificio y observamos la parte más elevada en un angulo de 45º. ¿Altura del edificio y angulo que veremos la parte más alta si nos alejamos 10m?
Resp.a mi me sale altura = 20m, angulo 30º
2.Un campo deportivo tiene forma de un rectángulo con dos semicircumferencias añadidas en cada lado.Si el lado más grande del rectángulo hace 100m.y el perímetro de todo el campo es de 400m. ¿Cuál es su área?
Resp a mi me sale 9.856,80 m2
3.Encontrar la longitud de un tubo de plomo (en la figura nuestra un tubo dentro de otro)que tiene 32mm de diámetro exterior y 24 mm de diámetro interior y hace un peso de 3 Kg.(densidad del plomo 11,34g/cm3)
Muchas gracias como siempre que estoy muy agradecida.
María.
Respuesta de eudemo
1
Los triángulos rectángulo cuyos ángulos agudos son de 45 grados tienen catetos son iguales.
Por ejemplo la diagonal de un cuadrado forma ángulos de 45 grados con los lados y los catetos miden igual.
El este caso la altura del edificio (cateto vertical) mide 10 metros.
Entonces la distancia la distancia entre el observador a la base del edificio (cateto horizontal) también medirá 10m. Si a esos 10 metros le sumamos 10 metros más esa distancia pasa a ser 20 metros . Ahora tenemos un cateto horizontal de 20 metros. Como la altura (cateto vertical) permanece en 10 metros el ángulo es otro. La relación entre los catetos es la tangente del angulo. La tangente del nuevo ángulo es 10/20=1/2=0,5
Sabiendo la tangente (un medio) podemos hallar el ángulo.
(Con la calculadora hacemos inversa tang). La calculadora nos dice que la inversa tang de 0,5 es 26,56 grados.
2)Si los lados del rectángulo son a y b el perímetro del rectángulo vale
Perímetro=a+b+a+b=2 a + 2b
Si cambiemos los lados b por semicircunferencias la longitud se agrande de b a Pi Radio=Pi b/2
El nuevo perímetro será
Perímetro =2 a + 2 Pi b/2=
El problema nos dice que a=100 . entonces es
Perímetro =200+Pi b
Si el perímetro es de 400 es
200+Pi b=400
De aquí podemos despejar b
b=(400-200)/Pi=200/Pi=63,66
El área es el area del rectángulo axb=100mx63,66m=6366 m2
mas el área del circulo
Área del circulo =Pi.(b/2) al cuadrado
Área del circulo = 3,1416 x (31,82) al cuadrado
Área del circulo = 3183,091
Área total = 6366 = 9549,091
3) 11,34g/cm3 Pi (1,6^2-1,2^2)cm2 L=3000g
11,34g/cm3 Pi 112cm L=3000g
39,9 L= 3000
L=3000/39,9
L =75 cm
Por ejemplo la diagonal de un cuadrado forma ángulos de 45 grados con los lados y los catetos miden igual.
El este caso la altura del edificio (cateto vertical) mide 10 metros.
Entonces la distancia la distancia entre el observador a la base del edificio (cateto horizontal) también medirá 10m. Si a esos 10 metros le sumamos 10 metros más esa distancia pasa a ser 20 metros . Ahora tenemos un cateto horizontal de 20 metros. Como la altura (cateto vertical) permanece en 10 metros el ángulo es otro. La relación entre los catetos es la tangente del angulo. La tangente del nuevo ángulo es 10/20=1/2=0,5
Sabiendo la tangente (un medio) podemos hallar el ángulo.
(Con la calculadora hacemos inversa tang). La calculadora nos dice que la inversa tang de 0,5 es 26,56 grados.
2)Si los lados del rectángulo son a y b el perímetro del rectángulo vale
Perímetro=a+b+a+b=2 a + 2b
Si cambiemos los lados b por semicircunferencias la longitud se agrande de b a Pi Radio=Pi b/2
El nuevo perímetro será
Perímetro =2 a + 2 Pi b/2=
El problema nos dice que a=100 . entonces es
Perímetro =200+Pi b
Si el perímetro es de 400 es
200+Pi b=400
De aquí podemos despejar b
b=(400-200)/Pi=200/Pi=63,66
El área es el area del rectángulo axb=100mx63,66m=6366 m2
mas el área del circulo
Área del circulo =Pi.(b/2) al cuadrado
Área del circulo = 3,1416 x (31,82) al cuadrado
Área del circulo = 3183,091
Área total = 6366 = 9549,091
3) 11,34g/cm3 Pi (1,6^2-1,2^2)cm2 L=3000g
11,34g/cm3 Pi 112cm L=3000g
39,9 L= 3000
L=3000/39,9
L =75 cm
